1.Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan ( -1 , 0 )2.Persamaan garis yang melalui titik ( -4 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) adalah3.Persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik ( -1 , 2 ) adalah 4.Titik ( 2 , 3 ) dan ( 3 , 7 ) melalui persamaan garis
1. 1.Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 3 ) dan ( -1 , 0 )2.Persamaan garis yang melalui titik ( -4 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) adalah3.Persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik ( -1 , 2 ) adalah 4.Titik ( 2 , 3 ) dan ( 3 , 7 ) melalui persamaan garis
Jawaban:
1.y=x+1
2.y=½x+2
3.y=3x+5
4.y=4x-5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]m = \frac{ 0 - 3}{ - 1 - 2} = \frac{ - 3}{ - 3} = 1[/tex]
masukan titik(2,3)
y-3=1(x-2)
y=x+1
[tex]2.m = \frac{2 - 0}{0 - ( - 4)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} [/tex]
masukkan titik (0,2)
[tex]y - 2 = \frac{1}{2} (x - 0) [/tex]
[tex]y = \frac{1}{2} x + 2[/tex]
3. m=3
y-2=3(x+1)
y=3x+5
[tex]4.m = \frac{7 - 3}{3 - 2} = 4[/tex]
melalui titik(2,3)
y-3=4(x-2)
y=4x-8+3
y=4x-5
2. 1. Persamaan garis yang melewati titik (3, 9) dan (-1, 7) adalah .......2. Persamaan garis yang melewati titik (-9, 4) dan (3, 0) adalah .......3. Persamaan garis yang melewati titik (4, 1) dan (-8, -3) adalah .......4. Persamaan garis yang melewati titik (-5, 1) dan (3, -5) adalah .......5. Persamaan garis yang melewati titik (4, 4) dan (4, 6) adalah .......6. Persamaan garis yang melewati titik (-3, 2) dan (3, 2) adalahtolong dijawab beserta caranya
Jawaban:
1. persamaan garis yg melewati titik ( 3 , 9 )
dan ( -1 , 7 ) adalah :
y - y1 / y2 - y1 = x - x1 / x2 - x1
y - 9 / 7 - 9 = x - 3 / -1 - 3
y - 9 / -2 = x - 3 / -4
-4 ( y - 9 ) = -2 ( x - 3 )
-4y - 36 = -2x + 6
-4y = -2x + 6 + 36
-4y = -2x + 42
-y = -2x/4 + 42/4
y = 1/2x - 21/2
y = 1/2 ( x - 21 )
itu persamaan garisnya yg melalui 2 ttk
tersebut.
untuk no yg lainya sama pake rumus yg
itu juga.
mudah2an membantu
3. 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan memiliki gradien -3! 2. Tentukan persamaan garis yang memiliki gradien 4 dan melalui titik (-2,1)3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-1) dan titik (3, 4)!4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,-4) dan titik (-4, 3)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no 1 dan 2 menggunakan rumus
[tex](y - y1) = m(x - x1)[/tex]
[tex]1. \: (y - 4) = - 3(x - ( - 5)) \\ y - 4 = - 3x - 15 \\ y = - 3x - 11 \\ 2. \: (y - 1) = 4(x - ( - 2)) \\ y - 1 = 4x - 8 \\y = 4x - 7[/tex]
no 3 dan 4 menggunakan rumus
[tex] \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} [/tex]
[tex]3. \: \frac{y - ( - 1)}{4 - ( -1)} = \frac{x - 2}{3 - 2} \\ \frac{y + 1}{5} = \frac{x - 2}{1 } \\ y + 1 = 5(x - 2) \\ y + 1 = 5x - 10 \\ y = 5x - 11 \\ 4. \: \frac{y - ( - 4)}{3 - ( - 4)} = \frac{x - (- 2)}{ - 4 - ( - 2)} \\ \frac{ y+ 4}{7} = \frac{x+ 2}{ - 2} \\ - 2(y + 4) = 7(x + 2) \\ - 2y - 8 = 7x + 14 \\ - 2y = 7x + 22 \\ y = - \frac{7}{2} x - 11[/tex]
4. Persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan (4, 4) adalah
mencari persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan (4, 4)
(y -y1) / (y2 -y1) = (x -x1) / (x2 -x1)
(y -1) / (4 -1) = (x -3) / (4 -3)
(y -1) / 3 = (x -3) / 1
y -1 = 3(x -3)
y -1 = 3x -9
y = 3x -9 +1
y = 3x -8
maka persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan (4, 4) adalah y = 3x -8
5. suatu garis melalui titik (-4,-1) dan bergradien -3 persamaan garisnya adalah
Materi : Persamaan Garis Lurus
Titik ( x¹ = -4 dan y¹ = -1 ) dan m = -3
\__________________________/
y - y¹ = m( x - x¹ )
y + 1 = -3( x + 4 )
y + 1 = - 3x - 12
y + 3x + 13 = 0
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{lightblue}{ \sf{ \color{blue}{ Answer By\:BlueBraxGeometry}}}} [/tex]
Penyelesaian:y-y1=m(x-x1)
y-(-1)=-3(x-(-4))
y+1=-3x-12
y=-3x-13
Maka persamaan garis nya adalah y=-3x-13
----------------------------------------
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
6. Persamaan garis yang melalui titik (-4, 3) dan (1, -3) adalah ….
(x1, y1) = (-4, 3)
(x2, y2) = (1, -3)
Maka persamaan garisnya adalah:
(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
(y - 3)/(-3 - 3) = (x + 4)/(1 + 4)
(y - 3)/(-6) = (x + 4)/5
5(y - 3) = -6(x + 4)
5y - 15 = -6x - 24
6x + 5y + 9 = 0
7. persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan (-4,-1) adalah....
Bab Gradien dan Persamaan Garis Lurus
Persaman garis
(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
(y - (-4))/(-1 - (-4)) = (x - 3)/(-4 - 3)
(y + 4)/(-1 + 4) = (x - 3)/-7
(y + 4)/3 = (x - 3)/-7
-7(y + 4) = 3(x - 3)
-7y - 28 = 3x - 9
0 = 3x + 7y - 9 + 28
3x + 7y + 19 = 0Misalkan:
x1=3
y1=-4
x2=-4
y2=-1
Rumus persamaan garis yang melalui 2 titik:
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
{y-(-4)}/{-1-(-4)}=(x-3)/(-4-3)
(y+4)/3=(x-3)/(-7)
Kedua ruas dikali 21
7(y+4)=-3(x-3)
7y + 28 = -3x +9
3x + 7y = -19
atau
3x + 7y +19 = 0
atau
y= -3/7x -19/7
8. Persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan (4, 4)
(y - y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
(y-1)/(4-1) = (x-3)/(4-3)
(y-1)/3 = (x-3)/1
y-1 = 3x - 9
y = 3x - 8
9. 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan gradien -42. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan gradien -1/33. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,-4) dan titik (0,-2)4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dan titik (-3,1)
1) persamaan garis melalui (x1, y1) dengan gradien m adalah y - y1 = m (x - x1)
y - 2 = -4 (x - -1)
y - 2 = -4 (x + 1)
y - 2 = -4x - 4
y = -4x -4 +2
y = -4x -2
2) caranya sama dengan di atas.
3) Persamaan garis dengan (x1, y1) dan (x2, y,2) adalah (y -y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
(y- -4)/(-2 - -4) = (x - -5) /(0- -5)
(y + 4)/(-2+4) = (x+5)/(5)
5(y+4) = 2(x+5)
5y + 20 = 2x + 10
5y = 2x + 10 -20
5y = 2x - 10
y = (2/5)x - 2
4) sama dengan no. 3
10. Persamaan garis yang melalui titik ( 1, -3) dan titik ( 4, 3) adalah .... *
Jawaban:
m=y2-y1/x2-x1
m=3-(-3)/4-1
m=6/3
m=2
y-y1=m(x-x1)
y-(-3)=2(x-1)
y+3=2x-2
y=2x-5
11. Suatu garis melalui titik (1, 2) dan (-3, -4), maka persamaan garisnya adalah
(1,2) (-3,-4)
y -y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
y-2/-4-2 = x -1/-3-1
y-2/-6 = x-1/-4
-4(y-2) = -6(x-1)
-4y + 8 = -6x + 6
-4y = -6x + 6 -8
-4y = -6x- 2
y = 6/4x + 2/4
y = 3/2x + 1/2
2y = 3x + 1
-3x + 2y -1 = 0
12. 1.tentukan persamaan garis melalui titik (4, 3) dan bergradien 3. 2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -2 3.tentukan persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan bergradien 1/2 4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, -4) dan bergradien 2/3
1. y- 3 = 3(x - 4)
y-3 = 3x - 12
y = 3x -12 +3
y = 3x -9
2. y-3 = -2(x-2)
y-3 = -2x +4
y = -2x + 4 +3
y = -2x + 7
3. y- (-2) = 1/2(x-(-1)
y +2 = 1/2x + 1/2
y = 1/2 x + 1/2 -2
y = 1/2 x - 3/2
4. y-(-4) = 2/3 (x - (-3)
y +4 = 2/3x + 2
y = 2/3x +2 -4
y = 2/3x -2
13. 1 . tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -5,4 ) dengan grandien 32 . tentukan persamaan garis yang melalui titik ( -2-4) dan titik ( - 4 , 3 ) 3. tentukan persamaan garis yang melalui titik (3 , 6) dan sejajar dengan garis 2y + 3× = 3 4.tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 4 - 3 ) dan tegak lurus dengan garis
Maaf cuma bisa jawab nomor satu dan dua
14. Persamaan garis yang melalui titik (1, -3) dan (4, 3) adalah
Jawaban:
y-y1/y2-y1 = x - x1/ x2 - x1
y +3/3+3 = x -1/4-1
y+3/6 = x -1/3
3(y+3) = 6(x-1)
3y + 9 = 6x - 6
3y = 6x -6 -9
3y = 6x - 15
15. Persamaan garis yang melalui titik -2, 1 dan sejajar garis melalui titik 4, 3 adalah......
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan garis yang melalui titik (-2 , 1) dan ( 4, 3) adalah
-2. 1. = -6
4. 3. = 4
~~~~~~~~~ (-)
-6y = -2x - 10
2x - 6y + 10 = 0
Jawaban:
Persamaan garis yg melalui (-2, 1) :
y - 1 = m(x + 2)
y = mx + 2m + 1
Persamaan garis yg melalui (4, 3) :
y - 3 = m(x - 4)
y = mx - 4m + 3
Karena sejajar maka:
2m + 1 = - 4m + 3
6m = 2
m = 1/3
Persamaan garis yg melalui (-2, 1) :
y = (1/3)x + 2(1/3) + 1
Kalikan 3
3y = x + 2 + 3
x - 3y + 5 = 0
16. 1. Titik (-5, 5) melalui persamaan garis...2. Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.....3. Titik (3, 4) dilalui persamaan garis.....
Jawab:
sama sama
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.persamaan garis melalui titik (-5, 5) adalah 3x + 2y = -5
2.karena melalui satu titik dan bergradien m menggunakan rumus
y-y1=m(x-x1)
y-4 = -3(x-(-5))
y-4 = -3x-15
y-4+3x+15 = 0
3x+y+11 = 0
3x+y = -11 x (-1)
-3x-y = 11
3.persamaan garis yang melalui titik (3,4) adalah 3y - 4x = 0
17. Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik-titik (-3, 4) dan (2, -1) adalah..
m=-1
persamaan garis=
y-y1=m(x-x1)
y-4=-1(x-(-3))
y-4=-1(x+3)
y-4=-x-3
y =-x-3+4
y =-x+1
semoga membantu:))
18. 1 . Persamaan garis yang melalui titik (-5,4) dan memiliki gradient -3 adalah …. 2. Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y + 2x = 3 adalah …. 3. Persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y – 6x +10 = 0 adalah …. 4. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – y + 12 = 0 dan melalui titik (4,-1) adalah ... 5. Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-5,6) dan (9,-1) adalah ... 6. Persamaan garis yang melalui titik (4,-6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3,-4) dan (6,2) adalah ....
Cara Mencar Persamaan garis adalah.....
1. Tentukan dahulu gradiennya
(Kalau tegak lurus maka dijadikan
gradien tegak lurus terlebih
dahulu)
2. Cari titik yang dilewati
Pertanyaan yang lain coba dulu jawab sendiri ya :)
19. persamaan garis yang melalui titik (-4, -3) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (3, -4) dan titik (-1, 2) adalah
m1 =(2+4)/(-1-3)
m1 = 6/-4
m1 = - 3/2
m2 tegak lurus m1 --> m2 = 2/3
melalui (-4, -3)
y - y1 = m(x-x1)
y + 3 = 2/3 (x + 4)
y = 2/3 x + 8/3 - 3
y = 2/3 x - 1/3
atau
3y = 2x - 1
atau
2x - 3y = 1
2x - 3y -1 = 0
20. 1.Titik (−5, 5) melalui persamaan garis 2.Titik (3, 4) dilalui persamaan garis3.Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalahtolong ya plis
nomor 3 aja ya maaf :(
m=y2-y1/x2-x1
m=4-2/3-1
m=2/2
m=1