diketahui cos A=4/5 dan sin B = 12/13 maka sin (A+B)=
1. diketahui cos A=4/5 dan sin B = 12/13 maka sin (A+B)=
Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri
sin A
= √(1 - cos² A)
= √(1 - (4/5)²)
= √(25/25 - 16/25)
= √(9/25)
= 3/5
cos B
= √(1 - sin² B)
= √(1 - (12/13)²)
= √(169/169 - 144/169)
= √(25/169)= 5/13
sin (A + B)
= sin A . cos B + cos A . sin B
= 3/5 . 4/5 + 5/13 . 12/13
= 12/25 + 60/13
= (12 . 13 + 60 . 25)/(25 . 13)
= (156 + 1.500)/325
= 1.656/325
= 5 31/325
2. Diketahui cos c=4/5 , sin a=12/13, maka sin b....?
Nah ini jawabanya sin b : 3/5 .
3. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin A * cos B = ...
~Trigono
cos A = x / z = 4 / 5
y = √(z² - x²)
y = √(5² - 4²)
y = √(25 - 16)
y = 9
Maka :
sin A = y / z = 3/5
sin B = x / z = 12 / 13
y = √(z² - x²)
y = √(13² - 12²)
y = √(169 - 144)
y = 5
Maka :
cos B = y/z = 5/13
Sehingga :
sin A . cos B = 3/5 . 5/13
sin A . cos B = 3/13
- s e m a n g a t
4. Diketahui cos A = 4/5 dan sin B = -12/13,dengan A adalah sudut lancip dan B adalah sudut tumpul. Nilai sin A cos B + cos A sin B adalah
[tex]cosA= \frac{4}{5} \\ sin^{2} A+ cos^{2} A=1 \\ sin^{2} A=1-cos^{2} A[/tex]
Karena [tex]A[/tex] sudut lancip, berlaku
[tex]sinA= \sqrt{1-cos^{2} A} = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \frac{3}{5} [/tex]
[tex]sinB=- \frac{12}{13} \\ sin^{2} B+cos^{2} B=1 \\ cos^{2} B=1- sin^{2} B[/tex]
Karena [tex]B[/tex] tumpul, berlaku
[tex]cosB= -\sqrt{1-sin^{2} B} = -\sqrt{1- \frac{144}{169} } =- \frac{5}{13} [/tex]
[tex]sinAcosB+cosAsinB= \frac{3}{5} * (- \frac{5}{13} )+ \frac{4}{5} * (- \frac{12}{13} )= -\frac{63}{65} [/tex]
5. pada segitiga abc lancip diketahui cos a = 4/5 dan sin b = 12/13 maka nilai dari sin a . cos b + sin b . cos a
semoga mmbntu.... :")
6. pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C adalah
Kategori: Matematika
Materi: Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata kunci: Segitiga
Perhitungan Terlampir
7. pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 , hitung sin (A+B), cos (A-B), sin ( 2A ) dan cos ( 2A )
semoga membantu yh dk...
jawaban dari
1)Sin(A+B)=99/65
2)Cos(A-B)=27/65
3)Sin2A=24/25
4)Cos2A=27/25
Untuk lebih jelasnya silahkan Lihat gambar Jawaban nya..
8. diketahui sin A=12/13 dan sin B=4/5.sudut A dan B adalah sudut lancip.hitung lah cos(A+B) dan cos (A-B)
cara terlampir ya^^ mohon jadikan ini sebagai jawaban terbaik jika dirasa membantu:)
9. pada segitiga ABC lancip diketahui cos a: 4/5 dan sin b: 12/13 hitung sin (A+B) dan COS ( 2A )
trigonometri
segitiga
ABC lancip
cos A = 4/5 = x/r --> trple pitagoras x,y,r = 4.3.5 --> sin A = yr = 3/5
sin B = 12/13 = y/r -->triple x,y,r = 12,5,15 --> cos B =x/r = 5/13
sin (A+B)= sin A cos B + cos A sin B = (3/5 . 5/13) + (4/5. 12/13)
sin (A+B) = 15/65 + 48/65 = 63/65
cos 2A = 2 cos² A - 1 = 2 (4/5)² - 1 = (32/25 - 1) = 7/25
Sin(A+B)SinA CosB+CosA SinB
=3/5.5/13+4/5.12/13
=15/65+48/65
=63/65
ini jawaban Yang Benar :v
jika Cos(2A) nya terlampir di kertas
10. diketahui a dan b adalah sudut lancip. dengan sin a 4/5 dan sin b 12/13, berapa cos (a+b)?
Jawab:
cos (a+b) = - 33/65
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin A = 4/5, maka
cos A = √(1 - sin² A) = 3/5
sin B = 12/13, maka
cos B = √(1-sin² B) = 5/13
cos (A+B)
= cos a cos B - sin A sin B
= 3/5(5/13) - 4/5(12/13)
= 15/65 - 48/65
= - 33/65
Semoga dapat dipahami dan membantu
Jawab:
- 33/65
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
11. Diketahui cos A=4/5 dan sin B=12/13 dengan 0 derajat
pertanyaan tidak lengkap. silahkan lengkapi
12. 1.) Dalam ∆ABC diketahui bahwa Cos A = 3/5 dan Cos B = 12/13. Berapakah nilai Cos C ? 2.) Jika Sin α = 3/5 , maka berapakah nilai Sin 2α ? 3.) Jika Tangen A = P, maka berapakah nilai Cos 2A 4.) Jika Cos A = 4/5 , dan Sin B = 12/13 , maka berapakah nilai Sin C ?
semoga dapat membantu
13. Pada segitiga abc lancip, diketahui cos a = 4/5 dan sin b =12/ 13 , maka sin c =
Jawaban:
Sin C adalah 63/65
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembahasan kali ini, kita akan menyinggung soal perbandingan trigonometri dalam relasi sudut. Hal pertama, yaitu perbandingan trigonometri kuadran II dengan relasi ke trigonometri kuadran I. Rumusnya, antara lain :
Sin (180° - α) = sin α
Cos (180° - α) = -cos α
Tan (180° - α) = -tan α
Hal kedua, yaitu perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, rumusnya antara lain
Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B
Cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
Sekarang, kita akan membahas dalam persoalan. Sebelum mencari nilai sin C, langkah pertama kita perlu mencari nilai sin A dan cos B terlebih dahulu.
cos A = 4/5 = x/r
y² = r² - x²
y² = 5² - 4²
y² = 25 - 16 = 9
y = √9 = 3
maka,
sin A = y/r = 3/5
sin B = 12/13 = y/r
x² = r² - y²
x² = 13² - 12²
x² = 169 - 144 = 25
x = √25
x = 5
cos B = x/r = 5/13
Kita ketahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Maka besar sudut C adalah
∠C = 180° - (A + B)
maka
Sin ∠C = sin (180° - (A + B))
Sesuai penjelasan di atas dalam rumus perbandingan trigonometri dalam hal relasi terhadap kuadran I, maka
Sin ∠C = sin (A + B)
Sesuai penjelasan di atas pula dalam rumus perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, maka
Sin ∠C = sin A cos B + cos A sin B
Sin ∠C = \frac{3}{5} \times \frac{5}{13} + \frac{4}{5} \times \frac{12}{13}
5
3
×
13
5
+
5
4
×
13
12
Sin ∠C = \frac{15}{65} + \frac{48}{65}
65
15
+
65
48
Sin ∠C = \frac{63}{65}
65
63
Jadikan Jawaban yang terbaik yaaa
14. pada segitiga lancip, diketahui cos A = 4/5, sin B =12/13, maka sin (A+B) = ...
Jawaban:
cos A = 4/5,
cos A= x/r = 4/5
sin A = y/r = ....
r²=x²+y²
y²=r²-x²
= 5²-4²
= 25-16
y² = 9
y = √9=3
sin A=3/5
sin B =12/13,
cosB= x/r=...
r²=x²+y²
x²=r²-y²
= 13²-12²
= 169-144
x² = 25
x = √25=5
cosB= 5/13
sin (A+B) =sin A cos B + cos A sin B
sin(A+B)= 3/5×5/13+ 4/5×12/13
sin(A+B)= 3/13 + 48/65
sin(A+B)= 63/6515. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B =12/ 13 , maka sin C =
Karena segitiga ABC lancip , maka sudut A,B dan C juga lancip, sehingga :
cos A = 4/5, maka sin A = 3/5, (ingat cosami, sindemi dan tandesa)
sin B = 12/13, maka cos B = 5/13
A + B + C = 180°, (jml sudut -sudut dalam satu segitiga = 180)
A + B = 180 – C
sin (A + B) = sin (180 – C)
sin A . cos B + cos A.sin B = sin C, (ingat sudut yang saling berelasi : sin(180-x) = sin x)
sin C = sin A.cos B + cos A.sin B
sin C = 3/5.5/13 + 4/5.12/13
sin C = 15/65 + 48/65 = 63/65
16. Diketahui cos A:4 per 5 dan sin B:-12 per 13, dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai sin A cos B+cos A sin B adalah
Dengan bantuan segitiga, A ada di kuadran 1, B di kuadran 3,
sin a = 3/5 , cos B = -5/13
Jadi
sin a cos b + cos a sin b =
-3/13 - 48/65 = -63/65
17. Pada segitiga lancip diketahui cos a = 4 per 5 sin b = 12/13 maka sin c adalah ......
Jawaban:
ada dilampiran foto semoga membantu kak
18. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A=4/5 dan sin B=12/13 maka sin C = ?
###jumlah sin c =77/25
###77/25
19. pada segitiga ABC lancip,diketahui cos A=4/5 dan sin B=12/13.maka sin(A+B)=
Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri
sin A
= √(1 - cos² A)
= √(1 - (4/5)²)
= √(25/25 - 16/25)
= √(9/25)
= 3/5
cos B
= √(1 - sin² B)
= √(1 - (12/13)²)
= √(169/169 - 144/169)
= √(25/169)
= 5/13
sin (A + B)
= sin A . cos B + cos A . sin B
= 3/5 . 4/5 + 5/13 . 12/13
= 12/25 + 60/13
= (12 . 13 + 60 . 25)/(25 . 13)
= (156 + 1.500)/325
= 1.656/325
= 5 31/325
20. diketahui sebuah segitiga ABC dengan cos A = 4/5 dan cos B = 12/13. Nilai sin C adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu yaa
maaf kalo gambarnya kurang jelas